Re: Matematické rekreace

Petr tvrdí:"Matěj lže". Matěj tvrdí:" Ota lže". Ota tvrdí: Matěj i Petr lžou". Který z nich lže a který mluví pravdu? Existuje jediné správné řešení.


1. Dejme tomu, že Petr mluví pravdu.

V tom případě je pravda, že Matěj lže a jeho výrok "Ota lže" je lživý a Ota mluví pravdu.

Ota říká, že M i P lžou. To ale nemůže být pravda, protože lže jenom Matěj.

To znamená, že Petr nemůže mluvit pravdu.

2. Už víme, že Petr lže.

V tom případě Matěj mluví pravdu a jeho výrok "Ota lže" je pravdivý.

Ota říká, že M i P lžou, a skutečně je to lež, protože lže jen P.

Z toho vychází logicky, že

P- lže
M -mluví pravdu
O - lže.