Registrace OSVČ na zdravotní pojišťovně

Živnostenské oprávnění mi vzniklo začátkem května, podnikat budu od 1. 6. Na ŽÚ mě upozorňovali, že je rozdíl mezi vznikem oprávnění a skutečným dnem zahájení. Pracovnice na pobočce po mě však žádá změnový evidenční list, který už prý neexistuje (řekli mi na ŽÚ). Je někde uvedeno, jakým způsobem mám doložit skutečný den zahájení? Stačí smlouva o obchodním zastoupení?
Na portále ipodnikatel se v odborném článku píše, že se má OSVČ registrovat až ode dne skutečného zahájení. Jak to má dokázat se nepíše. V současné době jsem ještě na ÚP, do konce května bych podle mého měla být osoba bez zdanitelných příjmů.