Rozvod - manžel dělá problémy

Ahoj holky, rozvádím se a podala jsem žádost o svěření dětí do péče. Napsala jsem tam, že mu děti nechám kdykoli bude chtít, že nechci, aby je rozvod nějak poznamenal a že mi nedává skoro žádné peníze, doma nedělá žádné domácí práce a s dětmi si sice hezky hraje, ale veškerá péče je na mně.
Dnes mi přišlo od soudu jeho vyjádření, kde píše, že se o ně nestarám, několikrát mě s dětmi viděli s nějakým "strejdou" v nádražním bufetu (ha ha ha, když už bych měla milence, tak určitě ne takového, co se zdržuje po bufáčích), doma pere, vaří a uklízí a peníze mi dává, akorát na ruku.
Že dětem nedávám najíst, a také si v práci vyběhal potvrzení, že má flexibilní nástup do práce mezi 6 a 8:30 (což je blbost, je skladník a kdyby mohl chodit na půl devátou, tak na ni chodí).
Žádá svěření dětí do společné péče a po rozvodu do střídavky.
Problém je, že se odmítá vystěhovat, jak jinak, nic neplatí a žije a jí tady zadarmo, jde mu jen o to, aby se tady mohl dál roztahovat a nemusel platit výživné.
Jak se můžu bránit?