Alimenty od Američana

Ahoj mám dotaz tak snad mi s ním někdo pomůže.
Mám dítě s Američanem (nejsme manželé), dítě se narodilo v ČR, ale jelikož jsem byla ještě vdaná tak jsme museli dělat popření otcovství a otec (Američan) už se nestihl zapsat. Nicméně na US ambasádě v Praze jsme dělali testy DNA o určení otcovství a malá dostala americký rodný list, kde má zapsaného biologického otce i mě a dostala americké občanství.
V současné době čekám druhé dítě, ale s partnerem to neklape, takže uvažujeme o odloučení. Problém je, že se bude chtít vyhnout placení alimentů a pokud ne, tak mi řekl, že mi pomůže cca 1rok a pak ať se o děti postarám sama, když jsem je tak moc chtěla.
Přítel rozhodně není bez příjmů ani se nejedná o sociální případ.
Není zde někdo kdo má podobnou zkušenost jak takovou věc řešit, popřípadě kam se obrátit? Jelikož v českém rodném listě uvedený jako otec není.