"To neni zadna intimni informace"

sdělení, že je někomu zle, je intimní, jak napovídá výkladový slovník (viz níže) pod prvním významem slova. Jistě nepředpokládám, že ono sdělení máte za projev dle významu druhého. A do rámce běžných společenských vztahů nenáleží sdělovat to kdekomu kdevšade.


ssjc Slovník spisovného jazyka českého

intimní
[-ty-] příd. (z lat.)
1. důvěrný, (důvěrně) přátelský, (úzce) soukromý: i. spolupracovník, přítel; být s někým i.; i. nálada, zábava; i. tón; i. prostředí; i. rozhovor; i. život; i. jeviště; i. malířství; liter. i. lyrika
2. tělesně n. sexuálně blízký; důvěrný: i. styky (mezi mužem a ženou) pohlavní; i. spojení, vztah, poměr; --> přísl. intimně: i. známý; i. oslovit; i. se sblížit; --> podst. intimnost v. t.