Jméno a příjmení tam být musí.

podnikatel ... právní úkony je povinen činit, je-li fyzickou osobou, pod svým jménem a příjmením. U svého jména a příjmení může podnikatel nezapsaný v obchodním rejstříku užívat při podnikání odlišující dodatek nebo další označení za předpokladu, že nepůsobí klamavě a jeho užívání je v souladu s právními předpisy i dobrými mravy soutěže.

Tj. základ musí být vždy jméno a příjmení, stejně jako IČ a místo podnikání pak musí být uváděno na právních úkonech (smlouvy a tak i na fakturách a tak).

Obchod nebo jinou provozovnu můžeš mít samozřejmě označený jakkoli: Hudební škola Sedmihlásek...., stejně tak na reklamní letáky atd... Ale když uzavřeš smlouvu o nájmu na ty prostory, tak pod jménem (příp. s doddatkem), jak jsi uvedena v živn. rejstříku...

Tj. ano
Jana Skuhravá a nic víc nebo
Jana Skuhravá, Hudební škola Sedmihlásek
IČ ....
místo podnikání ...

v živn. rejstříku se to pak píše takto:

Jméno a příjmení: Jiří Novák
Datum narození: 30.05.1940
Občanství: Česká republika
Bydliště: Holšická 1458, 190 16, Praha - Újezd nad Lesy
Obchodní firma: Jiří Novák - STARPLAST
Místo podnikání: Holšická 1458, 190 16, Praha - Újezd nad Lesy
Identifikační číslo: 10137882