Jak svěřit dítě matce i přes její odmítání?

Jsem muž, 2 roky rozveden. Manželka si nechtěla vzít ani jedno ze tří dětí do péče, takže mám nyní všechny v péči já. Péče o dva starší je bez problémů, nejmladší syn (13 let) nezvládl adaptaci na moji novou rodinu (nové město, škola, nový přírustek do rodiny) a chce zpátky k matce. Ta však ho pro jeho nezvladatelnost (dítě krade a kouří - vše ale jako reakce na odmítavé stanovisko matky) a vlastní pohodlí odmítá převzít do péče, byť i střídavé. Mimosoudní dohodu matka zamítla. Matka nemá diagnostikovanou žádnou duševní ani fyzickou poruchu, je VŠ a má trvalé zaměstnání, žije v pronájmu, vlastní byt nemá. Mám u soudu vůbec nějakou šanci, že soud svěří dítě do péče matky, i přesto, že ta to odmítá? Může soud dítě matce "vnutit"? Nechci u soudu prohlásit, že dítě nechci, ale co se teoreticky děje v případě, že otec ani matka dítě nechtějí, ale nepřejí si jej dát do dětského domova? děkuji za odpovědi